图 2 是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体 A 和物体 B。物体 A 的底面积为 SA，密度为 ρA，高度为 hA；物体 B 的底面积为 SB，密度为 ρB，高度为 hB。当物体 A 所受竖直向上的拉力 T1 为 1500N 时，物体 A 静止，地面对物体 A 的支持力为N1。挂在滑轮组挂钩上的物体 A 匀速竖直上升 4m 的过程中，
电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为 F1，拉力 F1 做的功为 W。 图 2
当物体 B 所受竖直向上的拉力 T2 为 1000N 时，物体 B 静止，地面对物体 B 的支持力为 N2。挂在滑轮组挂钩上的物体 B 以速度 v 匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力 F2 为 625N，拉力 F2 做功的功率 P 为 500W，滑轮组的机械效率为 80%。已知：N1=2N2， 5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
（1） 物体 B 匀速上升的速度 v；
（2） 拉力 F1 做的功 W。
解析：
（1）当物体 A 受拉力为 T1 时，以物体 A 为研究对象，受力分析如图 2J 甲所示；当物体 B受拉力为 T2 时，以物体B 为研究对象，受力分析如图 2J 乙所示。由图 2J 甲、乙得：
GA= T1 + N1 GB= T2 + N2
已知：N1=2N2， 5SA=4SB， 8ρA=7ρB， 2hA=5hB
T1=1500N， T2=1000N
因为
G=mg=ρVg=ρgSh
所以
GA=ρAgSAhA
GB=ρBgSBhB
解得：
GA=3500N；
GB=2000N 。
设滑轮组的绳子段数为 n，提升物体 B 时，机械效率
已知：F2=625N，η =80%
解得：n =4
拉力 F2 做功的功率
已知：P=500W， 解得：
v =0.2m/s
（2）匀速提升物体A 时，以物体 A 和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图 2J 丙所示。匀速提升物体 B 时，以物体B 和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图 2J 丁所示。
由图 2J 丁得：4F2= GB+G 动
解得：
G 动=4×625N―2000N=500N
由图 2J 丙得：
4F1=GA+G 动
解得：
拉力 F1 做的功 W = nF1h
已知：h=4m，
解得：
W= 4×1000N×4m=1.6×10 4J 。
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