一根长16 cm的蜡烛，底部镶嵌一根小铁钉，可认为铁钉全部嵌入蜡烛底部，将蜡

阳光之神 2021-2-2 10:51

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  洪老师 (最佳回答者)

  2021-2-2 17:29

  答案：6   10：9

  解析(三人行社区haowen.wuliok.com为你作答）：

  设其横截面积为S，则蜡烛的体积是

  V=Sh

  蜡烛的重力
  G=mg=ρgSh

  蜡烛漂浮，故

  ρ_水gS(h-h_露)=ρgSh+G_钉

  故

  G_钉=ρ_水gS(h-h_露)-ρgSh

  设恰好熄灭时，蜡烛的长度变成h’，则

  ρ_水gSh’=ρgSh’+G_钉

  即

  ρ_水gSh’=ρgSh’+ρ_水gS(h-h_露)-ρgSh

  也即

  ρ_水h’=ρh’+ρ_水(h-h_露)-ρh

  (ρ_水-ρ)h’=ρ_水(h-h_露)-ρh

  代入数据得

  h’=6cm

  蜡烛长度减小(火焰燃烧掉的长度)：
  h-h’=16cm-10cm

  =6cm

  水下长度减小（上升量）

  h-h_露-h’=16cm-1cm-6cm

  =9cm
  两者时间相等，故其平均速度之比等于其长度之比。故

  v_烧：v_升=10：9

  
  
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