如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直。杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA：OB＝3：1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：配重C的质量mC等于多少kg，开关刚好能被拉开？
解析(三人行社区haowen.wuliok.com为你作答）：
若开关刚好能被拉开，则拉力T＝6N，此时杠杆在水平位置平衡，B端受地面的支持力为0，
如图：
FA×OA＝FB×OB，
∵OA：OB＝3：1，
∴FA：FB＝1：3﹣﹣﹣①
∵细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计，
∴物体C受到的向上的拉力：
F拉＝2T﹣G轮＝2×6N﹣mPg＝12N﹣0.2kg×10N/kg＝10N；
∴杠杆左边受到力：
FA＝GC﹣F拉＝mCg﹣10N，﹣﹣﹣﹣②
FB＝F+GD＝75N+mDg＝75N+1.5kg×10N/kg＝90N﹣﹣﹣③
将②③代入①得：
（mCg﹣10N）：90N＝1：3，
∴mC＝4kg。
故
配重C的质量mC等于4kg，开关刚好能被拉开
微信扫码关注三人行问答社区 公众号
加载中...