某种变焦镜头的变焦范围为15mm~85mm,用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照。当使用焦距15mm拍照时,显示屏上所成的清晰像的高度为h1;当使用焦距85mm拍照时,显示屏上所成的清晰像的高度为h2,则h1与h2的比值约为( )
A.3:17 B.17:3 C.289:9 D.9:289
解析:设楼房的高度为AB=h,两次拍照时的焦距分别是f1=15mm,f2=85mm。则
如图(1)所示,此时焦距OD=f1=15mm,易证△ABO∽△FGO,故
AB
=
OA
FG
OF
也即:
h
…………(1)
h1
f1+DF
同时△COD∽△GFD,故
CO
OD
FD
即
f1
…………(2)
联立(1)、(2)解之得:
(1+
)f1
h1=
由于h1<
h1≈
1
在图(2)中,同理可得:
h2≈
f2
故
≈
3
h2
17
可见,选项A正确。
答案:A
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