某种变焦镜头的变焦范围为15mm~85mm,用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照。当使用焦距15mm拍照时,显示屏上所成

布丁娘亲大
布丁娘亲大 2021-4-2 10:55

某种变焦镜头的变焦范围为15mm~85mm,用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照。当使用焦距15mm拍照时,显示屏上所成的清晰像的高度为h1;当使用焦距85mm拍照时,显示屏上所成的清晰像的高度为h2,则h1与h2的比值约为(    )

A.3:17     B.17:3     C.289:9      D.9:289


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1条回答
  •  董白晶
    董白晶 (最佳回答者)
    2021-4-10 14:59

    解析:设楼房的高度为AB=h,两次拍照时的焦距分别是f1=15mm,f2=85mm。则

    如图(1)所示,此时焦距OD=f1=15mm,易证△ABO∽△FGO,故

     

    AB

    =

    OA

    FG

    OF

    也即:

    h

    =

    OA

    …………(1)

    h1

    f1+DF

    同时△COD∽△GFD,故

    CO

    =

    OD

    FG

    FD

    h

    =

    f1

    …………(2)

    h1

    FD

    联立(1)、(2)解之得:

     

    (1+

    h1

    )f1

     

    h1=

    h

    OA

    由于h1<

    h1

    1

    f1

    OA

    在图(2)中,同理可得:

    h2

    1

    f2

    OA

    h1

    f1

    =

    3

     

    h2

    f2

    17

    可见,选项A正确。

    答案:A


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