将一杯热水倒入盛有冷水的容器中,冷水的温度升高了,再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水,容器中的水温又升高了,如果继续向容器中倒入一杯同样的热水,则容器中的水温会升高( )
A.5℃ B.4℃
C.3℃ D.2℃
解析:三次热平衡的过程,根据热平衡公式可以列出这三个热平衡公式,综合三式即可以解出,设容器内冷水的质量为m1,初温度为t01,每杯热水的质量为m2,初温度为t02,则.
第一次把热水倒入冷水中有:
cm1△t1=cm2[t02-(t01+△t1)]
10m1=m2[t02-(t01+10)]………①
第二次把热水倒入冷水中有:
c(m1+m2)△t2=cm2[t02-(t01+△t1+△t2)] ……②
6(m1+m2)=m2[t02-(t01+10+6)]
有①式和②式解得:
m1-3m2
t02-t01=40……③
第三次再把热水倒入冷水中:
c(m1+2m2)△t3=cm2[t02-(t01+16+△t3)]
(m1+2m2)△t3=m2[(t02-t01)-16-△t3]
把③式代入上式得:
(3m2-2m2) △t2=m2(40-16-△t3)
再升高的温度为:△t3=4℃
答案:B
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