PP﹣R管又叫三型聚丙烯管,具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长(可达50年以上)等特点,现在家庭装修中

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王敬华
王敬华 2021-4-9 13:25

PP﹣R管又叫三型聚丙烯管,具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长(可达50年以上)等特点,现在家庭装修中大量PP﹣R管替代了过去使用的铸铁管.然而,一些不厂家在生产过程中超量加入碳酸钙,严重影响了PP﹣R管的质量.在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中,一位发明者经过反复计算、实验,研究出了一种快速鉴别优劣PP﹣R管的方法:他截取质量都是M=60g、不同厂家生产的PP﹣R管,在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配重(如图),然后分别将它们浸没水中后放手,结果优质管浮到水面上,劣质管沉到水底.那么:

(1)金属配重的质量(设为m)大小范围满足什么条件时,就能使优质的PP﹣R管浮到水面上,劣质的沉到水底?

(2)根据上述计算结果说明,金属配重质量满足什么条件时,所有管子都沉到水底;满足什么条件时,所有管子都浮到水面上.(金属配重的密度ρ=7.0g/cm3,若优质管子的密度ρ优=0.92/cm3,劣质管的密度满足0.95g/cm3<ρ劣<1g/cm3,计算结果保留两位有效数字).


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1条回答
  •  曼修妈咪
    曼修妈咪 (最佳回答者)
    2021-4-13 13:08

    解析:

    (1)配重及PP-R管的体积分别是:

    VPP=

    M

    ;V=

    m

     

    ρ

    ρ

    浸没水中后排开水的总体积:

    V=

    M

    +

    m

     

    ρ

    ρ

    若是优质管,则:

    ρg(

    M

    +

    m

    )>(M+m)g

    ρ

    ρ

     

    代入数据,解之可得:m<6>

    同理,若劣质管,则

    ρg(

    M

    +

    m

    )<(M+m)g

    ρ

    ρ

     

    代入数据,解方程可得:

    m>3.7g

    故其质量满足的范围是:

    6.1g>m>3.7g

    (2)通过以上计算可知:

    若m>6.1g所有管子都下沉;

    若m<3.7g所有管子都上浮


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