如图所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是1牛,剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加0.5牛向下的压力时,木块有20.4厘米3的体积露出水面,则木块的密度约为 ( )
A.0.6×103千克/米3 B.0.7×103千克/米3
C.0.8×103千克/米3 D.0.9×103千克/米3
解析:设木块的密度是ρ,体积为V,则木块的重力和图示时浮力分别为
G木=ρgV
F浮=ρ水gV
依题有
ρ水gV-ρgV=1N…………(1)
剪断细线,漂浮时,浸在水中的体积为:
V排= | ρgV | = | ρ | V |
ρ水g | ρ水 |
切去露出部分,剩余部分的体积和重力为
V’=V-V排=V- | ρ | V=(1- | ρ | )V |
ρ水 | ρ水 |
G’= | ρg(1- | ρ | )V |
ρ水 |
加0.5N重物后,木块浸入水中的体积是:
V”= | G’+0.5 | = | ρg(1- | ρ | )V+0.5N |
|
ρ水 | ||||||
ρ水g | ρ水g |
显然
V-V”=20.4×10-4m3
即:
20.4×10-4m3=V- | ρg(1- | ρ | )V+0.5N | …………(2) |
ρ水 | ||||
ρ水g |
联立方程(1)、(2)并解之可得:
ρ=0.7×103kg/m3
故B选项正确。
答案:B
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