如图所示,一个半径为R的半圆形凹槽固定在地面上,一个半径为kR(k < 1 )的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙,圆柱体在滚动时不会打滑。刚释放时,圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O,当k=1/5时,圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头指向为( )
A.水平向右 B.水平向左
C.竖直向上 D.竖直向下
解析:
半圆的弧长:L1=πR
小圆的周长:L2=2πkR
其弧长是小圆周长的倍数
n=
L1
=
πR
1
L2
2πkR
2k
将k值代入得
n=2.5
当转2周时,箭头指向圆心;而再转半周,恰好到达最高点,则必然箭头水平指向左。
答案:B
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