如图所示,物体甲静止在水平地面上,对地面的压强是5.4×105Pa.有一重力可忽略不计的杠杆AB,支点为O,且OA:OB=2:1.将甲挂在杠杆的B端,在A端施40N竖直向下的拉力时,杠杆在水平位置平衡.此时物体甲对地面的压强变为1.8?105Pa.当物体甲对地面的压力刚好为零时,在杠杆A端应施__________N竖直向下的拉力.
解析:设物体甲的重力为G,底面积为S。则由题意可知
G=F甲=p1S=5.4×105S
当在A端加拉F=40N时,B端对杠杆的拉力Fb满足
F×AO=FB×BO 故
FB= | AO | F= | 2 | ×40N=80N |
BO | 1 |
不难推出,此时甲对地面的压力和受到地面的支持力是:
F压=F支=G-FB=5.4×105S-80(已略去单位),故
5.4×105S-80=1.8×105S
解之得:
S=2.22×10-4m2
甲的重力为:
G= p1S=5.4×105S=5.4×105Pa×2.22×10-4m2=120N
故其压力恰好为零时,杠杆在水平方向平衡。从而
FA×OA=G×OB
FA= | OB | G= | 1 | ×120N=60N |
OA | 2 |
即在杠杆的A端所加拉力应为60N。
答案:60
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