如图所示,物体甲静止在水平地面上,对地面的压强是5.4×105Pa.有一重力可忽略不计的杠杆AB,支点为O,且OA

简单机械 已结 1 370
张忠奎
张忠奎 2021-4-2 18:25

如图所示,物体甲静止在水平地面上,对地面的压强是5.4×105Pa.有一重力可忽略不计的杠杆AB,支点为O,且OA:OB=2:1.将甲挂在杠杆的B端,在A端施40N竖直向下的拉力时,杠杆在水平位置平衡.此时物体甲对地面的压强变为1.8?105Pa.当物体甲对地面的压力刚好为零时,在杠杆A端应施__________N竖直向下的拉力.


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1条回答
  •  王洋
    王洋 (最佳回答者)
    2021-4-14 18:28

    解析:设物体甲的重力为G,底面积为S。则由题意可知

    G=F甲=p1S=5.4×105S

    当在A端加拉F=40N时,B端对杠杆的拉力Fb满足

    F×AO=FB×BO  故

    FB=

    AO

    F=

    2

    ×40N=80N

    BO

    1

    不难推出,此时甲对地面的压力和受到地面的支持力是:

    F压=F支=G-FB=5.4×105S-80(已略去单位),故

    5.4×105S-80=1.8×105S

    解之得:

    S=2.22×10-4m2

    甲的重力为:

    G= p1S=5.4×105S=5.4×105Pa×2.22×10-4m2=120N

    故其压力恰好为零时,杠杆在水平方向平衡。从而

    FA×OA=G×OB

    FA=

    OB

    G=

    1

    ×120N=60N

    OA

    2

    即在杠杆的A端所加拉力应为60N。

    答案:60


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