如图所示, 两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上,已知A容器

压强 已结 1 408
张迎春
张迎春 2021-4-8 10:50

如图所示, 两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上,已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕,B容器内部盛的液体乙是水,且两容器中的液体液面高度均为0.4米。

⑴求甲液体的密度ρ甲。  

⑵求乙液体(水)对B容器底部的压力F乙

⑶若再从A、B两容器内同时抽出体积(ΔV)相等的液体后,甲乙两种液体对

容器底部的压强分别为p´甲和p´乙,请通过计算比较它们的大小关系及其对应

的ΔV的取值范围。


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1条回答
  •  孙茂亚
    孙茂亚 (最佳回答者)
    2021-4-16 05:55

    解:

    (1)   甲液体的密度为:

    ρ甲=P甲/(gh甲)= 3136Pa/(9.8N/kg×0.4m)=0.8×103kg/m3

    (2)乙容器内水对底部的压强:

    P水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m=3920Pa

    对底部的压力:

    F水=P水S水=3920Pa×8×10-4m2=3.136N

    (3)抽出相等体积ΔV后,甲、乙深度减小量分别为:

    Δh1=ΔV/S甲=ΔV/(10×10-4)= ΔV/(10-3)

    Δh2=ΔV/(8×10-4)

    其压强分别为:

    p´甲=ρ甲g(h甲-Δh1)=800×9.8×(0.4-ΔV/10-3)

    p´乙=ρ乙g(h乙-Δh2)=1000×9.8×[0.4-ΔV/(8×10-4)]

    p´乙/p´甲=(12.8-32000ΔV)/(16-50000ΔV)

    分别解其比值等于1、大于1和小于1,并解之便可得到:

    当0 < △V < 1.78×10-4m3时:p′甲<p′乙

    当△V=1.78×10-4m3时:p′甲=p′乙;

    当1.78×10-4m< △V<3.2×10-4m3时:p′>p′


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