一根粗细均匀，用同种材料制成的电阻丝，阻值为R1=20Ω．若将其对折多次后，其长度变为原来的，其阻值为R2； 若将其均匀拉长为原来的5倍，其阻值为R3．（已知电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比）求：
（1）R2和R3阻值大小；
（2）若将R1、R2和R3这样的三个电阻串联接在电路中，三个电阻的电功率之比；
（3）若将R1、R2和R3这样的三个电阻并联接在电路中，三个电阻的电功率之比．
解析：
（1）对折后，每个对折边的电阻为10Ω，对折后等效成两个10Ω电阻并联，故其对效电阻：
R2=5Ω
（2）若将拉长为原来的5倍，则其横载面积为原来的5分之1，则长度增加为原来5倍，其电阻增大5倍，横截面积变成原来的5分之1，其电阻又增大5倍，故其电阻共增加到原来的25倍。因此
R3=25R1=25×20Ω=500Ω
（3）并联时，其电压相等，根据公式P=U2/R知，电功率与电阻成反比。故
P1：P2=R2：R1=5Ω：20Ω=1：4=25：100
P2：P3=R3：R2=500Ω：5Ω=100：1
故：
P1：P2：P3=25：100：1
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