个相同的金属圆环两两正交地连接成如图所示形状。若每个四分之一圆周金属丝电阻为R

韩震 2021-4-8 05:25

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  张培莲 (最佳回答者)

  2021-4-20 05:46

  解析：用常规的混联电路计算模式去解答，显然不易凑效。由等效电阻的概念，可设去掉A、B间一段四分之一圆周的金属丝后剩余部分电阻为R_x，则R_AB可等效为R_x与R的并联值。即

  R_AB＝R·R_x/（R＋R_x），

  R_x＝RR_AB/（R－R_AB）。

  现将R′＝（R/2）电阻丝并在A、B端，从A、B端看进去，此时电阻为

  R_总＝R_xR′/（R_x＋R′）＝RR_AB/（R＋R_AB），

  电流所消耗的功率为

        P＝（U²/R_总）＝U²（R＋R_AB）/（R·R_AB）。

  
  
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