如图所示，正四面体ABCD金属丝框架，接在直流电源上，电流从A点进，B点出，四面体各棱的电阻相同，

王红珍 2021-4-8 10:50

• 

  刘向阳 (最佳回答者)

  2021-4-21 06:06

  解析：

  （1）由图可见，电流从A点进入，从B输出，则D、C两点电位相同，故DC间电流为零。电阻CD等效于断开。这样，去掉电阻CD后R_ADB与R_ACB以及R_AB并联。故

  R_ADB=2R  R_ACB=2R 

  以上两电阻并联后的总电阻为R

  而R_AB=R，故AB间的总电阻：

  R_AB总=R/2

  （2）

  ①若去掉CD答案同上,即其电阻为R/2；

  ②若去掉AC，则原电路为BC、CD串联后与DB并联，再与AD串联，最后与AB并联。故

  R_BCD=2R

  RBCD总=	2	R
  	3

  AB间的总电阻为：
  
  

  RAB总=	5	R
  	8

  ③若去掉电阻AB，则原电路中CD为等电位点，CD间电流为零。电阻CD可断开。故原电路为AD、DB串联，AC、CB串联，其后再整体并联。

  R_ADB=2R

  R_ACB=2R

  故

  R_AB总=2R/2=R

  同理分析各种情况后，可确定其最大电阻为R

  答案：R/2    R

  
  

  
  
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