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一船在静水中以速度ｖ1，往返于沿河流方向的甲、乙两地需时间ｔ1，若水流速度为ｖ2，船仍以速度ｖ

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一船在静水中以速度ｖ₁，往返于沿河流方向的甲、乙两地需时间ｔ₁，若水流速度为ｖ₂，船仍以速度ｖ₁，往返于甲、乙两地需时间ｔ₂，则ｔ₂ 等于( )

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1条回答

洪老师 (最佳回答者)

2021-6-9 14:13

答案：D
解析：设两地之间的距离是s，则
2s=v₁t₁
若水流速度为v₂，则
顺流时所需的时间为
t_a=s/(v₁+v₂)
=(1/2)v₁t₁/(v₁+v₂)
逆流时所需的时间是
t_b=s/(v₁-v₂)
=(1/2)v₁t₁(v₁-v₂)
总时间是
t₂=t_a+t_b
=1/2[v₁t₁/(v₁+v₂)+v₁t₁(v₁-v₂)]
=v₁²t₁/(v₁²-v₂²)
显然选项D正确。

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