鸵鸟是当今世界上最大的鸟,有人说,如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀,就能飞起来。生物学研究的结论得出:鸟的质量与鸟的体长的立方成正比。鸟扇动翅膀,获得向上的举力的大小可以表示为F=cSv2,式中S是翅膀展开后的面积,v为鸟的运动速度,c是比例常数。我们不妨以燕子和鸵鸟为例,假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀,已知燕子的最小飞行速度是5.5m/s,又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍,试分析鸵鸟奔跑速度v至少多大就可以飞起来。
答案:鸵鸟奔跑速度v至少为27.5m/s就可以飞起来。
解析:
鸟刚好能飞起来的举力等于自身的重力,设鸟的质量为m,
根据F=cSv2可知,对燕子来说,
mg=F=cS(5.5m/s)2…①
对鸵鸟来说,
(25)3mg=F′=c(25)2Sv2…②
联立可得
v=27.5m/s。
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