如图所示,有两本完全相同的书A、B,书重均为5N,若将两本书等分成若干份后;交叉地内叠在一起置于水平光滑桌面上,并将A书固定不动。用水平向右的拉力F把书B抽出。
测得一组数据如下:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | N |
将书分成的份数 | 2 | 4 | 8 | 16 | … | 逐页交叉 |
力F的大小/N | 4.5 | 10.5 | 22.5 | 46.5 | … | 190.5 |
根据以上数据,不考虑封面与正文纸张的差异,试
(1)若将书分成32份,力F应为 N;
(2)该书的纸张数为 张;
(3)如果把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N的比值叫做滑动摩擦系数μ,即且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ相等,则μ为 。
答案:
(1)94.5;
(2)64;
(3)0.3。
解析 :
(1)假设每本书的重量为G,纸张之间的摩擦系数为μ,那么当每本书被分为x份时,每一份的重力就为;
根据摩擦力的定义,那么可以看到:
1部分对2部分的压力为1的重力,因此摩擦力为,
2部分对3部分的压力为1、2的重力和,因此摩擦力为,
3部分对4部分的压力为1、2、3的重力和,因此摩擦力为,
4部分对5部分的压力为1、2、3、4的重力和,因此摩擦力为,
…
以此类推
7部分对8部分的压力位1至7部分的重力和,因此摩擦力为,
可以得到:右边被抽出的书收到的总摩擦力为
所以:μG=1.5N,
总的摩擦力:
Fx=[1+2+3+…+(2x﹣1)]μG/x=(2x﹣1)μG,
即当x=32时,计算得到
F32=94.5N;
(2)当F=190.5N时,则:
(2x﹣1)μG=190.5N,
解得:
x=64张;
(3)一本书纸的张数为64张,两本书有64张×2=128张,
所以两本书任意两张纸之间的滑动摩擦力为:
本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数
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