如图所示,A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器,质量为0.5千克,底面积为0.01米2,容器高50厘米,分别装有2×10﹣3米3的水和3.0×10﹣3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3).求:
(1)水的质量;
(2)A容器对水平面的压强;
(3)是否有可能存在某一深度h,两个容器中的液体在增大或减少同一深度h后,使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒?若有可能请算出h的范围,若没有可能,说明理由。
解析:
(1)水的质量:
m水=ρ水V水
=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3
=2kg;
(2)A容器对水平面的压力:
FA=GA总=(m水+m容)g
=(2kg+0.5kg)×9.8N/kg
=24.5N,
A容器对水平面的压强:
(3)
P水=ρ水gh水
=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m
=1960Pa,
P酒=ρ酒gh酒
=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m
=2352Pa,
若增大同一深度
当P水>P酒时,则ρ水g(h水+△h)>ρ酒g(h酒+△h),
液体将超出容器的高度,
∴不可能达到P水>P酒,
若减少同一深度
∵△P=ρgh,由于ρ水>ρ酒,△P水也大于△P酒,
∴不可能达到P水>P酒。
故
(1)水的质量为2kg;
(2)A容器对水平面的压强2450Pa;
(3)没有可能;理由如上所示。
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