如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部

沈海燕 2021-10-23 13:25

• 

  卢洪娥 (最佳回答者)

  2021-10-25 17:08

  解析：

  （1）由题意可得物体的重力：

  G_物＝1N×（L₀﹣L）

  ＝1N/cm×（10cm﹣2cm）

  ＝8N；

  当物块有1/5的体积露出水面时，F_浮＝G_物，即：

  ρ_水gV_排＝ρ_物gV_物，ρ_水g（）V_物＝ρ_物gV_物，

  解得：

  ρ_物＝0.8ρ_水，

  则物体的体积为：

  

  正方体物块的边长：

  

  物体底面积：

  S_物＝a²＝10cm×10cm＝100cm²

  ＝0.01m²，

  这时水深

  H＝L₀+（1）a＝10cm+（1）×10cm＝18cm，

  （2）现继续向容器内倒入0.2kg的水后（水不溢出），容器内增加水的体积：

  

  由于向容器内倒入水后，浮力增加，弹簧增长，假设加水后物体刚好浸没，则水面上升

  

  浮力增加

  △F_浮＝ρ_水gS_物△h

  ＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m²×0.02m

  ＝2N，

  这时弹簧应增长

  

  那么应该增加水的体积

  △V_水′＝S_容△L+（S_容﹣S_物）△h

  ＝150cm²×2cm+（150cm²﹣100cm²）×2cm

  ＝400cm³＞△V_水，

  所以加水后物体不可能浸没；

  设加水后弹簧增长△h′cm，水面升高△h″cm，则

  △V_排＝S_物△h″  则

  △F_浮＝ρ_水gS_物△h″

  ＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m²×△h″×10^﹣2

  ＝△h′×1N/cm，

  即△h″＝△h′，

  故

  S_容△h′+（S_容﹣S_物）△h″＝△V_水，即

  150cm²×△h′+（150cm²﹣10cm×10cm）△h″＝200cm³，

  则

  △h″＝△h′＝1cm，

  这时水深：

  H′＝H+△h′+△h″

  ＝18cm+1cm+1cm

  ＝20cm，

  则容器底部所受水的压强为：

  p＝ρ_水gH′＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m

  ＝2000Pa。

  
  
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