如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐。某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3．则木块A与金属块B的密度之比为 。
答案：
解析：
细线断开后，木块减小的浮力
F浮1＝ρ液gV排1＝ρ液gSh1；
取出金属块B，液面又下降了h2，则
VB＝Sh2，
金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力，则
GB﹣ρ液gSh2＝ρBVg﹣ρ液gSh2，
∴ρ液gSh1＝ρBVg﹣ρ液gSh2，
即：
ρBVg＝ρ液gSh1+ρ液gSh2﹣﹣﹣﹣①；
当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，
F浮2＝GA＝ρ液gSh3＝ρAVg﹣﹣﹣﹣②；
∴。
则木块A与金属块B的密度之比为：
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