两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成,它们重力分别是GA、GB,将A、B均放置在水平桌

曼修妈咪
曼修妈咪 2021-11-28 13:45

两个实心正方体AB由密度均为ρ的同种材料制成,它们重力分别是GAGB,将AB均放置在水平桌面上时,如图a所示,两物体对桌面的压强分别是pApB,且pApB12,当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升AB两物体,如图b所示,两动滑轮重均为G0,此时两滑轮组的机械效率之比为3340;若将A物体浸没在水中,用甲滑轮组匀速提升,如图c所示,匀速提升A物体过程拉力F随时间t的变化如图d所示。不计绳重和摩擦,ρ1.0×103kg/m3,求:

image.png

1AB两物体的重力之比GAGB是多少?

2)滑轮组中的动滑轮重力G0A物体重力GA的多少倍?

3A物体浸没在水中,用甲滑轮组匀速提升时机械效率是多少?

4AB两个实心正方体的材料密度是多少?

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1条回答
  •  胡昕
    胡昕 (最佳回答者)
    2021-11-10 18:25

    解析:

    1)因物体对水平面的压力和自身的重力相等,所以,实心正方体对桌面的压强

    image.png

    因实心正方体AB是同种材料制成的,且pApB12

    所以,正方体AB的边长之比

    LALBpApB12

    GmgρVgρL3g可得,AB两物体的重力之比

    image.png

    2)因不计绳重和摩擦,克服物体重力做的功为有用功、克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功,

    所以,滑轮组的机械效率

    image.png

    则两滑轮组的机械效率之比

    image.png

    解得:

    G00.25GA,即滑轮组中的动滑轮重力G0A物体重力GA0.25倍;

    3)由图c可知,滑轮组绳子的有效股数n3

    由图d可知,物体A浸没时滑轮组自由端绳子的拉力F140N,物体A在空气中时滑轮组自由端绳子的拉力F250N。

    image.png

    image.png

    解得:

    GA120N

    G00.25GA30N

    F30N

    A物体浸没在水中,用甲滑轮组匀速提升时机械效率:

    image.png

    75%

    4)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,

    所以,由FρgV可得,物体A的体积

    image.png

    GmgρVg可得,AB两个实心正方体的材料密度:

    image.png

    4×103kg/m3

    1AB两物体的重力之比GAGB18

    2)滑轮组中的动滑轮重力G0A物体重力GA0.25倍;

    3A物体浸没在水中,用甲滑轮组匀速提升时机械效率是75%

    4AB两个实心正方体的材料密度是4×103kg/m3


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