随着人们生活水平的不断提高,人们的住房条件也得到了很大的改善,小雨家最近购置了一套新房,为了帮助爸爸将重1000N的装修材料运送到10m高的楼上,小明利用物理课上学过的滑轮组,设计了如图甲所示的材料搬运方案(其中每个滑轮重50N.绳子足够长,所能承受的最大拉力为360N,不计绳重及摩擦)。
(1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力?
(2)小雨的爸爸观察了该装置后,他想如果将该装置的滑轮位置颠倒(如图乙)是否会更省力一些,请你按照小雨爸爸的想法,用笔画线在乙图绕上绳子,并计算说明小雨爸爸的想法是否正确。
(3)求两种方案的机械效率之比?
(4)从效率和安全的角度综合分析评估两个方案,你认为哪个方案更好一些?说明理由。
解析:
(1)如图甲,物重由3股绳子承担,n=3,
因不计绳重及摩擦,则绳子的拉力:
=350N,
因为350N<360N,
所以绳子的拉力没有超过绳子的最大承受力;
(2)由乙图可知动力方向向上,先从绳子末端反方向绕起,通过下面的动滑轮,再通过上面的定滑轮,依次绕过,最后固定在定滑轮下面的挂钩上,如图所示:
此时n=4,则此时绳子的拉力:
=275N<F,
所以这种设计更省力,小雨爸爸的说法是正确的;
(3)甲图中滑轮组的机械效率:
乙图中滑轮组的机械效率:
则两种方案的机械效率之比:
(4)由以上计算可以看出,小雨的方案效率高,小雨爸爸的方案较省力,但从安全方面考虑,小雨的方案中是站在地面上用力,更安全,所以小雨的方案更好。
故
(1)绳子的拉力没有超过绳子的最大承受力;
(2)如图所示,小雨爸爸的想法是正确的;
(3)两种方案的机械效率之比为22:21;
(4)因为小雨的方案机械效率高且更安全,所以小雨的方案更好。
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