如图所示，一重为G＝100N的均匀厚长钢板借助于一圆柱形铁桶将其一端向上抬起，圆柱形铁桶半径为R＝0.5m，厚长钢板AO的O端用铰链固定于地面，AO长为5R，各处摩擦均不计，现用通过圆柱形桶圆心的水平向左的推力F使圆柱体水平向左缓慢移动。
（1）当厚钢板与地面夹角θ＝30°时，厚钢板受圆柱形桶的支持力N为多少？
（2）当圆柱形桶使厚钢板与地面的夹角θ从30°变为60°的过程中，推力F做的功W为多少？（已知sin30°＝cos60°＝0.5；sin60°＝cos30°＝0.866；tan15°＝0.268）
解析：
（1）厚钢板的重力、圆柱形桶对厚钢板的支持力和力臂的示意图如下：
当厚钢板与地面夹角θ＝30°时，则重力的力臂
支持力力臂
根据杠杆平衡条件得：
NLN＝GLG，
所以，
（2）当圆柱形桶使厚钢板与地面的夹角为30°时，由上图可知：钢板的重心高度
当圆柱形桶使厚钢板与地面的夹角为60°时，由上图可知：钢板的重心高度
所以
△h＝h2﹣h1＝1.0825m﹣0.625m＝0.4575m，
F做的功
W＝Fs＝Gh＝100N×0.4575m＝45.75J。
故
（1）当厚钢板与地面夹角θ＝30°时，厚钢板受圆柱形桶的支持力N为58N。
（2）当圆柱形桶使厚钢板与地面的夹角θ从30°变为60°的过程中，推力F做的功W为45.75J。
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