道闸又称栏杆机、挡车器，是现代停车场管理的智能化高科技产品，主要应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所。如图甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图，合金制作的空心栏杆，通过固定装置安装在箱体，能绕固定轴O转动90°，固定轴到箱底的高度为h，箱体固定在地面上。弹簧通过连接钢丝一端固定在箱体底面，另一端固定在固定装置上的A点，使用时弹簧保持竖直。可以使栏杆在水平位置和竖直位置间转动。弹簧自重G弹簧＝30N，钢丝重忽略不计，固定轴到弹簧的距离是OA＝20cm．通过调节连接钢丝的长度，使弹簧的长度为l1＝80cm，这时栏杆在水平位置平衡。在栏杆的重心位置上安装了5N重的警示牌，需要调节连接钢丝长度，改变弹簧的拉力，使栏杆仍然在水平位置平衡。栏杆与固定装置总重为G栏杆，重心B点到O点距离为1.2m，若弹簧的长度l与拉力F拉的关系图象如图乙所示。
求：
（1）栏杆和固定装置总重G栏杆；
（2）第二次弹簧的长度。
解析：
（1）栏杆绕O点转动，可以看作杠杆。当杠杆水平平衡时，受力示意图如下
根据杠杆平衡条件：
F1•OA＝G栏杆•OB
F1＝F拉1+G弹簧，
从图丙中可以知道：
F拉1＝300N
（2）栏杆上加了警示牌后
G栏杆′＝G栏杆+G警示牌＝55N+5N＝60N
根据杠杆平衡条件：
F2•OA＝G栏杆′•OB
F2＝F拉2+G弹簧 F拉2＝F2﹣G弹簧＝360N﹣30N＝330N
设弹簧原长为l0，由于弹簧伸长的长度与拉力成正比，
所以有等式
（l2﹣l0）：（l1﹣l0）＝F拉2：F拉1
（l2﹣50cm）：（80cm﹣50cm）＝330N：300N
解出
l2＝83cm。
故
（1）栏杆和固定装置总重G栏杆＝55N。
（2）第二次弹簧的长度是83cm。
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