某同学用一根粗细均匀的铁棒,将一个边长为a的正方形重物箱撬起一个很小的角度(如图

简单机械 已结 1 453
洪老师
洪老师 2021-11-13 12:45

某同学用一根粗细均匀的铁棒,将一个边长为a的正方形重物箱撬起一个很小的角度(如图所示,图中的角度已被放大).已知:铁棒单位长度的质量为m,在另一端施加一个向上的力撬动重物箱。如果插入的长度为箱宽的五分之一,并保持该长度不变,求:

image.png

1)重物对铁棒的压力为多大?

2)当选用的铁棒长度满足什么条件时,施加的力最小,此最小的力为多大?

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1条回答
  •  丁勇
    丁勇 (最佳回答者)
    2021-11-14 09:50

    解析:

    1)重物箱的重力是阻力,铁棒的支持力为动力,动力臂为a

    重物箱的重心在它的几何中心,阻力臂为image.png

    由杠杆平衡条件得:

    image.png

    铁棒对重物箱的支持力与重物箱对铁棒的压力相等,为image.png

    2)人的作用力F为动力,力臂为铁棒的长度L

    设铁棒长度为L,铁棒的重力mgL为其中一个阻力,力臂为image.png

    由(1)知,重物箱作用在铁棒上的阻力为image.png,铁棒插入的长度为箱宽的五分之一,

    则重物箱阻力的力臂为image.png,由杠杆平衡条件得:

    image.png

    由数学知识得:

    image.png

    image.png


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