在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则,使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益。例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克,秤和秤盘的总质量为0.5千克,O点为提纽悬点,A点为零刻度点。OA=3厘米,OB=9厘米,如图所示。如换取了一个质量为0.7千克的秤砣,售出3.0千克的物品,消费者得到的物品实际质量为( )
A.2.0千克 B.2.3千克
C.2.5千克 D.2.8千克
答案:A
解析:
设秤杆和秤盘的重心为C,当杠杆平衡时秤砣放在A点,
∵G秤×OC=G砣×OA,即:
m秤g×OC=m砣g×OA,
0.5kg×OC=1kg×3cm,∴OC=6cm,
使用1kg秤砣(正常情况下),设秤砣到O点的距离L,
∵m物g×OB+m秤g×OC=m砣g×L
即:
3kg×g×9cm+0.5kg×g×6cm=1kg×g×L,
解得:L=30cm,
当使用0.7kg秤砣时,秤砣到O点的距离不变(售出3.0千克的物品,秤砣的位置不变),
∵m物′g×OB+m秤g×OC=m砣′g×L,
即:
m物′g×9cm+0.5kg×g×6cm=0.7kg×g×L,
解得:m物′=2kg。
∴消费者得到的物品实际质量为2kg。
故选:A。
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