如图所示为测量量程较小的电流表内阻的实验电路。其中G为待测电流表,E为直流电源,S1、S2为开关,R1为总阻值较大的滑动变阻器,R2为电阻箱(可从其表盘上直接读出其电阻值).实验步骤如下:
①先闭合开关S1,调节滑动变阻器接触头P的位置使G表指针指在满偏位置;
②保持P的位置不变,闭合开关S2,调节电阻箱R2使G表指针指在半满偏位置;
③记下此时电阻箱的阻值R0,R0即为G表内阻的实验值。在本实验中,G表内阻的实验值比真实值 (填“大”或“小”),如实验中有三个可用的电源,它们的电压分别是4V、6V和8V,三个电源均能实现上述实验步骤①,则为了使R0更接近G表内阻的真实值,应选择电压值为 V的电源。
答案:小;8。
解析:
(1)设电源电压为U,待测电流表内阻为Rg,待测电流表满偏电流大小为Ig. 由步骤①,电流表G与变阻器R1串联,根据串联电路的特点和欧姆定律得:
①
由步骤②,电流表与电阻箱R2并联后与R1串联,根据串并联电路的特点和欧姆定律得:
②
R并是电流表内阻Rg与电阻箱电阻R2并联的总电阻,根据并联电路电阻特点可知:
③(并联总电阻最小)。
电流表内阻非常小,量程较小的电流表内阻Rg就更小,滑动变阻器电阻R1又较大,可以认为R1远大于Rg,R1+Rg≈R1,
再由方程①②两式得:
I′=I=Ig。
由步骤②和步骤③知道,电流表半满偏即通过电流表支路电流是Ig,干路电流
I′=Ig,
此时R2连入电路的电阻为R0,由于通过R2的电流为:
所以,Rg=R0即为电流表内阻的实验值;
(2)若在方程①、②两式没有忽略R1影响时,分析方程①②③式得到:
I′>I=Ig,即
则:
④
由于并联电阻两端电压相等,根据欧姆定律得:
再由方程④⑤式得到:
所以,Rg>R0,即实验值(R0)比真实值(Rg)是偏小。
(3)由方程①式得到:
⑥
由于滑动变阻器电阻R1越大,越满足R1+Rg≈R1,方程⑥式中,Rg和Ig一定时,U越大,R1越大,则误差越小,R0更接近电流表G的内阻真实值,所以三个4V、6V和8V可用的电源,应该选择8V的电源。
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