若将热敏电阻与电压为6V的电源、阻值为650Ω的定值电阻、开关、电流表串联构成一个闭合回路,欲使通过电流表的最小电流为5mA,则对热敏电阻的温度有什么要求,请写出具体的求解过程。
解析:
由甲图可设热敏电阻阻值RT与温度t的关系式为:
RT=kt+b,
可知当电阻值为600Ω时,温度为32℃,则:
600Ω=k×32℃+b…①
当电阻值为400Ω时,温度为42℃,则:
400Ω=k×42℃+b…②
由①②得:
k=﹣20Ω/℃
b=1240Ω,
推导出关系为:
RT=﹣20Ω/℃×t+1240Ω,
当热敏电阻阻值为0时,可得:
0=﹣20Ω/℃×t大+1240Ω
可得出该热敏电阻所能测量的最大温度为:
t大=62℃,
欲使通过电流表的最小电流为:I=5mA=0.005A,根据欧姆定律可知,电路中总电阻为:
此时热敏电阻的阻值为:
RT0=R总﹣R=1200Ω﹣650Ω=550Ω,
将此数据代入敏电阻阻值RT与温度t的关系式中,可得:
550Ω=﹣20Ω/℃×t0+1240Ω
可得出该热敏电阻所能测量的最小温度:
t0=34.5℃,
故热敏电阻的温度应在34.5℃和62℃之间。
故:热敏电阻的温度应在34.5℃和62℃之间,具体的求解过程间解析过程。
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