如图所示,水平桌面上放置底面积为100 cm2、质量为500 g的圆筒,筒内装有30 cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40 cm2、高为10 cm的圆柱体,从液面逐渐浸入直至完全浸没液体中,在圆柱体未进入液体中时,弹簧测力计示数为18 N,圆柱体完全浸没液体中时,弹簧测力计示数为12 N(可以忽略圆筒的厚度,过程中液体没有从筒中溢出,g取10 N/kg)。求:
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力。
(2)筒内液体密度。
(3)当圆柱体完全浸没时,圆筒对桌面的压强。
解析:
(1)由题可知,物体重G柱=18 N,完全浸没液体中时,圆柱体受到的拉力F拉=12 N,圆柱体受到的浮力:
F浮=G柱-F拉=18 N-12 N=6 N
(2)因为圆柱体完全浸没,则有
V排=V柱=S柱h=40 cm2×10 cm
=400 cm3=4×10-4 m3
由阿基米德原理可得,F浮=ρ液 gV排,所以有
6 N=ρ液×10 N/kg×4×10-4 m3
解得液体的密度为
ρ液=1.5×103 kg/m3
(3)液体的质量:
m液=ρ液V液
=1.5×103 kg/m3×100×30×10-6 m3
=4.5 kg
液体的重力:
G液=m液 g=4.5 kg×10 N/kg=45 N
圆筒的重力:
G筒=m筒 g=0.5 kg×10 N/kg=5 N
则总重力:
G总=G液+G筒+G柱
=45 N+5 N+18 N
=68 N
圆筒放在水平桌面上,圆筒对桌面的压力:
F=G总-F拉=68 N-12 N=56 N
此时圆筒对桌面的压强:
p==5 600 Pa。
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