如图所示电路是某学校楼道自动控制照明系统,已知控制电路电源电压U=4.5 V,电磁继电器线圈电阻R1=5 Ω,滑动变阻器R2最大阻值是25 Ω。R3是一光敏电阻,其阻值随“光照度E”的增大而减小,且成反比,其具体关系如表所示(光照度E的单位:勒克斯,符号lx;光越强,光照度越大)。当线圈中电流减小至I0=90 mA时,电磁继电器衔铁被弹簧拉起,启动照明系统,利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E0时,照明系统内照明灯自动工作。
(1)根据表格中数据写出光敏电阻的阻值R3与光照度E的函数关系式;
光照度E/lx | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
光敏电阻R3的阻值/Ω | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
解析:
(1)由题表数据可知,光照度与光敏电阻R3的阻值的乘积
E×R3=0.5 lx×60 Ω=1 lx×30 Ω=1.5 lx×20 Ω=2 lx×15 Ω=2.5 lx×12 Ω=3 lx×10 Ω=30 lx·Ω
即
R3=
(2)闭合开关S,将滑片P移至b端,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,由题意可知,当线圈中电流减小至I0=90 mA=0.09 A时,电磁继电器衔铁被弹簧拉起,启动照明系统,所以电路中的总电阻
R总=
=50 Ω
则
R3=R总-R1-R2
=50 Ω-5 Ω-25 Ω
=20 Ω
由题表数据可知,当R3=20 Ω时,E0的值为1.5 lx
由题表数据可知,当E=2 lx时,此时光敏电阻的阻值R'3=15 Ω,此时电路中的电流
I'=
=0.1 A>90 mA,所以照明系统没有启动。
1 min内R2消耗的电能
W=I'2R2t=(0.1 A)2×25 Ω×60 s=15 J
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