如图,电源电压不变。当 S1 闭合、S2 断开,滑片 P移到 B 端时,灯 L的功率为 PL,

wuliok
wuliok 2020-3-23 12:16
如图,电源电压不变。当 S闭合、S断开,滑片 P移到 B 端时,灯 L的功率为 PL,电流表的示数为 I1;当 S闭合、S断开,滑片 P移到 B 端时,灯 L的功率为 PL′,电流表的示数为 I2。且 PL:PL′=9:25。

image.png

(1)求I与 I的比值
(2)当 S1、 S又都断开,滑片 P在 C 点时,变阻器接入电路电阻为 RC,电压表 V的示数为U1,V的示数为U2,且 U1:U2=3:2, R的功率为 10W,这时灯L 正常发光。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片 P,会形成不同的电路,在这些不同的电路中,电路消耗的最大功率与最小功率之比为 3:1,求灯 L 的额定功率。


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1条回答
  • 2020-3-23 13:06

    解析:

    (1)当开关S1闭合、S2断开,滑动变阻器的滑片P移到B端时,灯泡L与滑动变阻器R2串联;
    当开关S1断开、S2闭合时,灯泡L与电阻R1串联,所以有:

    PL:PL'=I12RL:I22RL

    =I12:I22

    =9:25
    故:

    I1:I2=3:5.

    (2)当开关S1,S2又都断开时,灯泡L与电阻R1、R2串联,V1测L与R1两端的总电压,V2测R1与R2两端的总电压,


    image.png

    2RL=R1+3RC……①,


    ∵电源电压一定,在(1)的两个电路中


    I1(RL+RB)=I2(RL+R1


    ∵I1:I2=3:5


    ∴2RL=3RB-5R1②.


    因为电源电压不变,根据公式 P=U2/R知

    当S1、S2都闭合,电路中只有灯L接入电路时,电路消耗的功率最大;

    当S1、S2都断开,电路中三电阻串联时,电路消耗的功率最小.
    ∵电源电压一定,

    image.png

    得:

    2RL=RB+R1③,


    联立①②③得

    RL=2RC
    当L正常发光时,因为L与RC串联,

    image.png


    ∴灯泡的额定功率


    PL=2PC=2×10W

    =20W


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