某款水位自动测控仪地的测量原理如图甲所示,电源电压U恒为15V,定值电阻R0=10Ω,R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm,阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定,滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好,滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端,重80N,高60cm,底面积为100cm2。当水位处于最高位置A时,M刚好浸没在水中,此时滑片P恰在R1最上端;当水位降至最低位置B时,M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量∆L的关系如图乙所示。闭合开关S,试问:
（1）当水位下降时,金属棒接入电路的长度________ ,电压表示数________（两空均选填“增大”或“减小” ）
（2）当水位处于位置A时.电压表的示数为多少______?
（3）水位由位置A降至B这一过程,弹簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少_______?（已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg）
答案：
(1) 减小 减小
(2) 10V
(3) 30cm 5V
解析:
（1）当水位下降时，浮力减小，M下降，则滑片向下滑，金属棒接入长度变小，接入阻值减小，电压表测量金属棒电压，且
串联分压，故电压表示数减小；
（2）当水位处于A时，金属棒全部接入电路，阻值为20Ω，电阻之比为1:2，则由串联分压可得金属棒所分电压为总电压三分之二，为10V，故电压表示数为10V；
（3）当水位下降至B时，弹簧所受拉力为物体重力80N，对应弹簧伸长量为40cm，当水位处于A时
则此时弹簧测力计所受拉力为20N，对应伸长量为10cm，则弹簧长度变化量为30cm，由于金属棒长40cm，电阻20Ω，则长度变化30cm后，接入阻值为5Ω，此时电阻之比为2:1，由串联分压可得金属棒电压为5V，初始为10V，故变化量为5V。
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