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天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图乙所示(P1、P2、t1和t2也为已知量)。请利用已知量证明汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力：

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1条回答

洪老师 (最佳回答者)

2021-1-26 19:02

解析：推导过程如下
汽车从上坡所用的时间是：t=t₂-t₁
汽车上坡所做的功是：
W_总=P₂t=P₂(t₂-t₁)
汽车上坡高度增加：h=h₂-h₁
汽车上坡所做的有用功是：
W_有用=Gh=G(h₂-h₁)
克服汽车所受阻力所做的功为额外功，其大小为：
W_额外=fL=fvt=fv(t₂-t₁)
因为：W_总=W_有用+W_额外
所以：
P₂(t₂-t₁)= G(h₂-h₁)+ fv(t₂-t₁)
故
f=
P₂(t₂-t₁)-G(h₂-h₁)
v(t₂-t₁)

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