某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次,刘教授为了早一点赶到学校,比平时提前半小时出发步行去学校,走了27分钟时遇到来接他的小汽车,他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v,小汽车来回速度大小恒定为u,刘教授上车以及小汽车掉头时间不计,则可判断( )
A、刘教授将会提前3分钟到校,且v:u=1:10
B、刘教授将会提前6分钟到校,且v:u=1:10
C、刘教授将会提前3分钟到校,且v:u=1:9
D、 刘教授将会提前6分钟到校,且v:u=1:9
解析:
以下分析过程中,略去单位。
设其跨度为s,完全车行时间为t,则
s=ut
现在教授提前27min,则已行驶
s1=vt1=27v
剩下的距离是:
s2=ut-27v
由此可见
汽车接到教授所用的时间比较平时提前:
△t1=30min-27min=3min
即教授徒步27min,汽车需要3min。显然剩余路程,汽车仍然节省3min。故共节约了
△t=2△t1=3min+3min=6min.
同时
ut=u(t-3)+27v
解之得:
v/u=1/9
答案:D
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