某物理兴趣小组的同学,用天然气给10 kg的水加热,同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6 min内完全燃烧了0.18 kg的天然气(每分钟放热相同),水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),天然气的热值为5×107 J/kg,求:
(1)完全燃烧0.18 kg天然气释放的热量。
(2)2~4 min内水吸收的热量。
(3)在烧水过程中,“0~2 min”“2~4 min”“4~6 min”中哪段时间内的热效率最高,最高热效率是
多少。
解析：
(1)天然气完全燃烧放出的热量:
Q放=m天然气q天然气
=0.18 kg×5×107 J/kg
=9×106 J。
(2)2~4 min内,水升高的温度:
Δt=70 ℃-50 ℃=20 ℃,
则水吸收的热量:
Q吸=c水m水Δt
=4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×20 ℃
=8.4×105 J。
(3)由图可知,随着水温的不断升高,温度变化越来越慢,故0~2 min时间内,在完全燃烧天然气放出热量相同的情况下,水升高的温度最高,热效率最大;
0~2 min内,水升高的温度:
Δt'=50 ℃-20 ℃=30 ℃,
水吸收的热量:
Q吸'=c水m水Δt'
=4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×30 ℃
=1.26×106 J,
0~2 min内,燃烧天然气释放的热量:
Q放'=
=3×106 J,
烧水时的最高热效率:
η=
×100%=
×100%=42%。
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