图所示，水平桌面上放一底面积为100cm2的柱形容器，容器

力学

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洪老师 2020-3-22 19:24

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图所示，水平桌面上放一底面积为100cm²的柱形容器，容器内盛有某种液体，滑轮组左端挂一重物，并浸没在液体中，当用滑轮组提升浸没在液体中的物体时，竖直向下拉动滑轮的力为11.8N，液体对容器底的压强为2000Pa；当将物体上提到1/2体积露出液面时，竖直向下拉动滑轮的力为13.4N；已知物体的密度为5.0×10³kg/m³，每个滑轮的重力为1N，忽略绳重、轮与轴之间的摩擦。取g=10N/kg，求：

（1）物体的重力；

（2）液体的密度；

（3）当物体上提到1/2体积露出液面时液体对容器底的压强。

解析：

（1）两种状态受力分析图如下：

第一种状态绳的拉力为T1，浮力为F₁_浮，

第二种状态绳的拉力为T2，浮力为F₂_浮。由受力分析可知

2T₁=G_轮+F₁

2T₂=G_轮+F₂

代入数据，解之得：

T1=6.4N

T2=7.2N，

且

T₁+F₁_浮=G

T₂+F₂_浮=G

F_2浮=F_1浮/2

代入数据，解之得：

G＝8N

（2）由G=ρ_物gV，求得重物的体积

V=1.6×10^-4m³

由ρ_液gV/2=T₂-T₁

解之

ρ_液=1×10³kg/m³

（3）液面下降的体积等于物体露出水面的体积

△h·s=V/2 解得

△h=8×10^-3m

所以

△P=ρ_液g△h

=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m

=80Pa

P’=2000Pa-80Pa=1920Pa

图所示，水平桌面上放一底面积为100cm2的柱形容器，容器

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