如图所示,一根长度为L的直薄木条上有两个观察小孔

2020-03-22 20:52发布

度为L的直小孔距离dd个人 两眼放置察孔M里完的平少是( )


解析:


1.建立模型。人是怎么看见木条的?显然是因为来自木条的光光进入人的眼睛的结果。 为此:

(1)我们做出木条在平面镜中所成的像,如下图所示。

(2)在能够看见全貌的前提下,光线如何进入人的眼睛的呢?仔细分析,大家看是不是有以下两种情况。

①如下图所示


②如下图所示:


比较两种方法,很明显,第②种方法所需的平面镜更短一些。故我们以第二种模型来计算所需平面镜至少的长度。


2.计算长度。现在来计算其长度。如下图所示。



在△ACH中,不难看出:
CE=EH

同理在△BGD中,也有

GF=FD

CD=2CE+EF=2EH+EF

=2(EG+GH)+2EG+GH

=4EG+3GH

L=4EG+3d

所以

EG=(L-3d)/4

因此

平面镜的长:
AB=EF=2EG+GH

=2(L-3d)/4+d

=(L-d)/2

故选项D正确

答案:D

 





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