研究带电粒子在电场中的运动：

给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场．带电离子在电场中受到力的作用，速度的大小和方向都可能发生变化．

（1）甲图中两板间电压为U，若一个质量为m，电荷量为q的负离子，在力的作用下由静止开始从负极板向正极板运动，忽略重力的影响，到达正极板时的速度v与质量m、电荷量q和电压U的关系数据如表一．则带电离子到达正极板时速度的平方v²=k₁　　．

（2）在其他条件一定时，若第二次实验中的带电粒子以不同的速度沿着乙图中的两板中线方向入射到电场中，带电离子就会发生偏转，离开电场时偏移距离y与入射初速度v的关系数据如表二．则偏移距离y=k₂　　．将数据的表格形式变成公式形式，运用了　 　法．

表一：

表二：

（3）将甲、乙两装置组合，如图丙所示．甲装置两板间电压为2V，质量为4×10^﹣30 kg，带1.6×10^﹣19C电荷量的负粒子，自甲装置负极板由静止开始运动，则其最终离开乙装置时偏移距离y=　  　m．

解析：

（1）由表1中数据可知，到达正极板时的速度v与质量m、电荷量q和电压U有关系，根据控制变量法：

由1、2知，在电荷量和电压相同的情况下，速度的平方成质量大小成反比；

由1、4知，在质量和电荷量相同的情况下，速度的平方成电压大小成正比；

由2、3知，在质量和电压相同的情况下，速度的平方成电荷量大小成正比；

故带电离子到达正极板时速度的平方

（2）由表2中数据可知，速度的平方是原来的几倍，偏转的距离是原来的几分之一，即偏转的距离与速度的平方成反比

将数据的表格形式变成公式形式，运用了等价变换法．

（3）带电离子到达正极板时速度的平方

上述两上个公式中若各量采用国际单位，则表格中的数据代入可知，其比例系数为1，即偏转的距离与速度的平方成反比

由①式得：自甲装置负极板由静止开始运动，到达正极时的速度为

由②式知，其最终离开乙装置时偏移距离

将④代入③得：

其最终离开乙装置时偏移距离