关于一道电学变化量问题的解析

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如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU₁、ΔU₂和ΔU₃表示，电阻R₁、R₂、R₃消耗的电功率分别用P₁、P₂、 P₃表示，下列选项正确的是（）

A．U₁/I不变，ΔU₁/ΔI变小

B．U₂/I变大，ΔU₂/ΔI不变

C．U₃/I不变，ΔU₃/ΔI不变

D．滑动变阻器的滑片P向下滑动时，P₁变大， P₂变小， P₃变大

解析：

通过去表法，可以很快看出，该电路是一个串联电路。其中V₁、V₂、V₃分别测量R₁两端电压、R₂两端电压和R₁与R₂两端的总电压U₁₂。电流表测量电流中各处电流或总电流。

当滑片P向下移动时，其电阻R2变大。故
R₂↑→R_总↑→I↓→I₁、I₂、I₃↓→U₁、U₃↓→U₂↑

而V₃示数：U₁₂=U-U₃，显示变大。
即：电流表示数变小，电压表V1变小。V₂、V₃示数变大。

A选项：U₁/I=U₁/I₁=R₁，不变；对于定值电阻来说，△U₁/△I₁=R₁，故也不变。该选项错误。

B选项：显然，U₂/I变大（分子变大，分母变小）；而U₁+U₂+U₃=U为定值。故

△U₂=△U₁₃

故

△U₂/△I=△U₁₃/△I₁₃=R₁+R₃,不变。选项B正确。

C选项：上面已经分析，V₃测量U₁₂.故U₃/I=U₁₂/I₁₂=R₁+R₂,显然变大。该选项错误。

D选项：通过公式P=I²R不难分析P₁、P₃变小。故该选项错误。P2是二次函数，此略。

答案：B