如图所示,正方体木块漂浮在水面上,有总体积的1/5露出水面,不可伸长的悬线处于松弛状态,已知绳可能承受的最大拉力为5N,木块边长为0.1米,容器底面积为0.03米2,容器底有一阀门K,求:
①木块的密度;
②打开阀门使水缓慢流出,当细绳断裂的一瞬间关闭阀门,此时木块排开水的体积为多少?
③在绳断后,木块再次漂浮时,容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比,窗口底受水的压强怎样变化?改变了多少?(g取10牛/千克,提示:相互作用的两个力总是等大的)
解析(三人行社区haowen.wuliok.com为你作答):
(1)木块漂浮,其受到的浮力是
F浮=G木,
而
F浮=ρ水V排g
G木=ρ木V木g,
故
ρ水V排g=ρ木V木g,
此时,木块总体积的露出水面,故
V排=V木
代入得:
ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3
(2)如图,当细绳断裂时
F浮′+F最大=G木,
设此时木块排开水的体积为V排′,则:
ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g,
即:
1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg,
解得:
V排′=3×10-4m3.
(3)图为编可能亚需貌最大拉力为5N,因此在断开后木块惠次湾浮时,浮力增加5N,排开水体积增加。增加的排水体积:
△V排=△F浮/(ρ水g)
=0.0005m3
水面上升∶
△h=△V排/S=0.0005m3/0.03m2
=0.017m
压强增加量是
△p=pg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.017m
=170Pa.
即∶ 容器底受水的压强增大了170Pa
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