如图所示是一副称量准确的杆秤示意图,秤砣质量为1 kg,秤杆和秤盘总质量为0.5 kg,定盘星B到提纽O的距离OB为2 cm,秤盘到提纽O的距离OA为10cm。若有人换了一个质量为0.8 kg的秤砣,实际质量3kg的物品,让顾客误以为得到物品的质量是多少( )
A.3.6kg
B.3.8kg
C.3.75kg
D.3.96kg
答案:C
解析(三人行社区haowen.wuliok.com为你作答):设秤杆和秤盘的重心位置在AO间的D点。则依题可得
0.5kg×10N/kg×OD=1kg×10N/kg×OB
其中OB=2cm,代入可得
OD=4cm
当3kg物体放入时,设平衡时秤砣O点距离为L,则
3kg×10N/kg×10cm+0.5kg×10N/kg×4cm=1kg×10N/kg×L
解之得
L=32cm
而换0.8kg秤砣后,其力臂L’满足
3kg×10N/kg×10cm+0.5kg×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×L’
L’=40cm
显示的质量m’与3kg质量m间满足关系式
m:m’=L:L’ 即
3kg:m’=32cm:40cm
解之得:
m’=3.75kg
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