如图所示，薄壁圆柱体容器的上半部分和下半部分的底面积分别为20cm2和30cm2

阳光之神 2021-2-4 10:06

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  洪老师 (最佳回答者)

  2021-2-4 11:40

  答案：A

  解析(三人行社区haowen.wuliok.com为你作答）：

  0.24kg＝240g，0.27kg＝270g

  （1）如果把图中黄色部分加满，黄色部分是物体底部到容器底的部分，

   

  h₁＝6cm，体积：

  V₁＝S₁h₁＝30cm²×6cm＝180cm³

  加水质量：

  m₁＝ρV₁＝1.0g/cm³×180cm³＝180g

  （2）240g水剩余的质量：m₂＝240g﹣180g＝60g，60g体积为：

  

  60g的水要加在绿色部分，水面升高距离：

  

  此时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和杆对物体的拉力

  G＝F_浮+F﹣﹣①

  （3）继续加水，又加水270g﹣240g＝30g，这30g水首先把红色部分填满，

  红色部分高度：

  h₃＝11cm﹣6cm﹣4cm＝1cm

  红色部分的体积：

  V₃＝（S₁﹣S）h₃＝（30cm²﹣15cm³）×1cm＝15cm³

  红色部分加水质量：

  m₃＝ρV₃＝1.0g/cm³×15cm³＝15g

  （4）把红色部分加满，剩余质量：

  m₄＝30g﹣15g＝15g，15g水要加在蓝色部分，蓝色部分的体积：

  

  此时物体受到竖直向下的重力和杆对物体向下的压力、竖直向上的浮力

  G＝F'_浮﹣F﹣﹣②
  

  由①②得

  F_浮+F＝F'_浮﹣F，

  ρ_水gV_排+F＝ρ_水gV'_排﹣F，

  ρ_水gSh₂+F＝ρ_水gS（h₂+h₃+h₄）﹣F，

  2F＝ρ_水gS（h₂+h₃+h₄）﹣ρ_水gSh₂，

  2F＝ρ_水gS（h₃+h₄），

  2F＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×15×10^﹣4m²×（1+3）×10^﹣2m，

  解得

  F＝0.3N，

  由①得

  G＝F_浮+F

  ρgV＝ρ_水gV_排+F

  ρ×10N/kg×15×10^﹣4m²×10×10^﹣2m

  ＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×15×10^﹣4m²×4×10^﹣2m+0.3N，

  解得，ρ＝0.6×10³kg/m³＝0.6 g/cm³

  故选：A。
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