一个底面积为3600cm^2的圆柱形容器,容器里直立着一个高1m,底面积是225平方厘米的长方形铁块,这时容器里的水深50厘米,现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长是多少厘米
解:
提之前铁块在中的体积:
V1=S1h1=225×10-4×50×10-2=1.125×10-2(m3)
总体积:
V=Sh=3600×10-4×50×10-2=0.18(m3)
水的体积:
V2=V-V1=18×10-2-1.125×10-2=16.875×10-2(m3)
上提后,铁块底部以下水的体积
V2’=Sh’=3600×10-4×24×10-2=8.64×10-2m3
铁块底部以上水的体积:
V3=V2-V2’=16.875×10-2-8.64×10-2
=8.235×10-2(m3)
铁块底部以上水的底面积:
S3=S-S1=3600-225=3375(cm2)
铁块浸在水的体积(等于底部以上水深):
h3=V3/S3=8.235×10-2/(3375×10-4)=0.244(m)
被水浸湿部分的长度:
h4=h-h3=50×10-2-0.244=0.256(m)
即25.6cm
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