现有下列实验器材：物理天平一台，盛有水的烧杯一个，铜管材料一小块，蜡（蜡芯材料）一大块和细线若干。某学生在没有测量比度的器材的情况下，利用所给仪器，按以下实验步骤测量一根己知长度的铜管内径。已知铜管长度L=8.12厘米，水的密度ρ0=1.00克／厘米3。请在横线处填写相应的表达式或数据：
①调节物理天平；
②把小铜块分别置于空气中、水中称量，得出平衡时砝码的质量分别为m1、m2；则小铜块的密度计算表达式：ρ1=＿＿＿＿＿_；
③把小蜡块在空气中称量，平衡时砝码的质量为m3；把小铜块与小蜡块捆在一起浸没于水中称量，平衡时祛码的质量为m4。则蜡的密度计算表达式：ρ2=＿＿＿＿＿_；
④将铜管中塞满蜡；
⑤把含有蜡芯的铜管分别置于空气中和水中称量，平衡时砝码的质量分别为m、m'。则可求出铜管内径d；下表为某次测量得到的数据：
物理量 | m1 | m2 | m3 | m4 | m | m' |
平均值 | 6.15 | 5.41 | 4.30 | 4.95 | 17.20 | 13.19 |
根据以上数据，可求解出的铜管内径d的值为：d=＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿_。
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