用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙。甲杯中两液体的质量各占一半，乙杯中两液体体积各占一半。两种液体的密度

崔路平 2021-4-1 09:55

• 

  周敏 (最佳回答者)

  2021-4-4 06:55

  解析：设烧杯的容积为V，则

  甲杯液体的质量为两种液体的质量之和。故:

  (m甲/2)/ρ甲+（m甲/2）/ρ乙=V      故：

  m甲=2V/(1/ρ甲+1/ρ乙)……（1）

  同理，乙杯液体的质量

  m乙=ρ甲V/2+ρ乙V/2

  m乙=(ρ甲+ρ乙)V/2……（2）

  （1）/(2)得：

  m甲/m乙=（4ρ甲ρ乙）/(ρ甲+ρ乙)2

  =（4ρ甲ρ乙）/[(ρ甲-ρ乙)2+4ρ甲ρ乙]<1>

  故：m甲

  所以本题正常答案为A

  
  
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