图(a)是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度.图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描,P1、P2之间的时间间隔△t=1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图(b)可知汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少?汽车的速度是多大?
解析:如图所示,设两次接收到超声波时,汽车分别位于A和B位置.本题的关键是分析超声波二次接收到信号时期间所需的时间和通过的路程.
(1)根据题设的条件及从图中可知:时间tP1P2=1.0s,其间共30小格,故每小格表示的时间是1/30s.设汽车第一次接收的声波与第二次接收的声波的位置分别是A和B由题意可知
第一次,超声波波往返全程OA共12小格,故,第一次声波往返全程OA时间:
tP1、n1=12× | 1 | s=0.4s |
30 |
同理,第二次声波往返全程OB时间:
tP2、n2=9× | 1 | s=0.3s |
30 |
声波在AB之间单程传播的时间为:
tAB= | tP1n1-tP2n2 | =0.05s |
2 |
s=vtAB=340m/s×0.05s=17m
(2)汽车两次接收到信号的时间差:
△t=1.0s-0.05s=0.95s
汽车速度:
v= | s | = | 17m | =17.9m/s |
△t | 0.95s |
故:汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为17m,汽车的速度为17.9m/s
车的速度为17.9m/s
微信扫码关注三人行问答社区 公众号