如图甲中c是一口水池,地面ab、cd与水面处在同一水平面上.aa'是高为10米的电线杆,ab=4米,cd=2米,立在d点的观察者弯腰观察电线杆在水中的像,已知观察者的两眼距地面高为1.5米,则他能看到电线杆在水中所成像的长度为( )
A.4.5米 B.6米 C.3米 D.1.5米
解析:如图乙看到的范围由水面最边缘的b、c反射的进入人眼的光决定的,这两条反射光bd'和cd'对应的入射光分别来自于电线杆上的Q、P两点(它们对应的像点为Q',P').由成像原理和几何知识可知:
△aQb∽△dd'b,aPc'∽△dd'c,可得
ae
=
ab
dd’
db
即
4m
1.5m
aQ=1.5m,
同理可求得aP=4.5m
则只能看到电线杆中间长度:
QP=4.5m-1. 5=3m
答案: C
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