如题，请推导凸透镜成像的物距、焦距和像距的关系式

孟宪荣 2021-4-2 10:55

• 

  周敏 (最佳回答者)

  2021-4-10 14:59

  推导：根据凸透镜成像特点，完成光路图如下（其它成像光路图可类推），图中

  

  物距：u=BO

  像距：v=OB’

  焦距：f=OF

  因为三角形△OAB∽△OA’B’    所以：

  OB	=	OB’
  AB		A’B’

  即：

  u	=	v
  AB		A’B’

  得：

  AB	=	u
  A’B’		v

    ……（1）

  又从图中可见：△COF∽△A’B’F，所以：

  CO	=	OF
  A’B’		B’F

   

  同时：AB=CO  FB’=v-f  故：

  AB	=	f
  A’B’		v-f

  ……（2）

  比较（1）、（2）得：

  u	=	f
  v		v-f

  整理可得：

  v	=	v-f
  u		f

   

  v	=	v	-1
  u		f

  等式两边同时除以v得

  1	=	1	-	1
  u		f		v

  移项得：

  1	+	1	=	1
  u		v		f

  【证毕】

  
  
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