如图所示,一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器,不会与外界发生热交换。线圈的电

比热容 已结 1 794
李向宁
李向宁 2021-4-8 09:45

如图所示,一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器,不会与外界发生热交换。线圈的电阻为Rθ,Rθ会随温度变化,其变化规律可以用公式Rθ=R0(1+αθ)表示,式中R0为0℃时线圈的电阻、θ为线圈温度、α为电阻的温度系数。现将线圈两端接入电压恒定的电源,线圈发热使油温缓慢地上升。已知油的初始温度为0℃,此时油温升高的速率为5.0℃/min,持续一段时间后,油温上升到30℃,此时油温升高的速率变为4.5℃/min。试求此线圈电阻的温度系数α。


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1条回答
  •  胡昕
    胡昕 (最佳回答者)
    2021-4-11 16:56

    解析:

    当温度为0℃时,电阻丝的热的功率是:

    P1=

    U2

    =

    U2

     

    R0

    R0

    此时,t时间(足够短)产生的热量为:

    Q1=P1t=

    U2

    t

    R0

    可见

    cm△t=

    U2

    t

    R0

    △t

    =

    U2

     

    t

    cmR0

    也即:

    5℃

    =

    U2

     

    1×60s

    cmR0

    因此

    U2

    =

    1

    ℃/s…………(1)

    cmR0

    12

    同理,当温度为30℃时,推理可得:

    U2

    =0.075℃/s…………(2)

    cm   R0(1+α×30℃)

    (1)/(2)得:

    (1+α×30℃)

    =1.111

    1

    解之得

    α=0.0037℃-1

    在国际单位制中,其大小为:

    α=0.0037K-1


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