如图所示,一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器,不会与外界发生热交换。线圈的电阻为Rθ,Rθ会随温度变化,其变化规律可以用公式Rθ=R0(1+αθ)表示,式中R0为0℃时线圈的电阻、θ为线圈温度、α为电阻的温度系数。现将线圈两端接入电压恒定的电源,线圈发热使油温缓慢地上升。已知油的初始温度为0℃,此时油温升高的速率为5.0℃/min,持续一段时间后,油温上升到30℃,此时油温升高的速率变为4.5℃/min。试求此线圈电阻的温度系数α。
解析:
当温度为0℃时,电阻丝的热的功率是:
P1=
U2
=
R0
此时,t时间(足够短)产生的热量为:
Q1=P1t=
t
可见
cm△t=
故
△t
cmR0
也即:
5℃
1×60s
因此
1
℃/s…………(1)
12
同理,当温度为30℃时,推理可得:
=0.075℃/s…………(2)
cm R0(1+α×30℃)
(1)/(2)得:
(1+α×30℃)
=1.111
解之得
α=0.0037℃-1
在国际单位制中,其大小为:
α=0.0037K-1
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