某密闭房间内有一台空调，当房间内温度为t2，房间外温度为t1，正常工作时空调每秒消耗的电功W=2千焦，此时空调每秒从房间吸取的热量为Q2，向室外释放的热量为Q1，W与Q2、Q1之间满足如下关系式：
①W+Q2=Q1；②设：T=t+273,则有：Q2/Q1=T2/T1若室外向房间每秒漏进（或漏出）的热量与房间内外的温差成正比。当室外温度为30℃，温度控制器开关使其间断运转30％的时间（例如开了3分钟就停7分钟，如此交替开停），发现这时室内保持20℃不变。试问；
①在夏天仍要求维持室内温度为20℃，则该空调器可允许正常连续运转的最高室外温度是多少摄氏度？
②若在冬天，空调从外界吸热，网室内放热，仍要求维持室内为20℃，则它能正常运转的最低室外温度是多少摄氏度？
解析：
（1） 由题中①②式得：
Q2= | 273+t2 | W |
t1-t2 |
设室外向房间的每秒漏热为： Q漏=D（t2-t1）
由于空调使空间内的温度保持不变，故Q漏=Q2，即
D（t2-t1）= | 273+t2 | W |
|
t1-t2 |
代入题中有关数据得：
D（30-20）= | 273+20 | ×0.3 |
|
30-10 |
解之得：D=1758
设室外温度为t1’，空调连续工作可保持室内t2=20℃不变，则
D（t2-t1’）= | 273+t2 |
|
|
t1-t2 |
代入数据解得： t1’=38.26℃
（2）设冬天室内温度为t1’’=20℃,室外温度为t2’，类推可得
Q漏’=D(t1’’-t2’)
W+Q2’=Q1’（Q1’、Q2’分别为空调向室内释放的内能和从室外吸收的热量）
Q1’ | = | 273+t1’’ |
Q2’ | 273+t2’ |
当房间保持室温t1’’=20℃不变时，有Q漏’=Q1’，即
D（t1’’-t2’）= | 273+t1’’ | W |
t1’’-t2’ |
代入数据得：t2’=1.74℃
微信扫码关注三人行问答社区 公众号
加载中...