各种运动比赛常以体重区分量级。己知运动员肌肉施力的大小与肌肉的截面积成正比。假设运动员的形体虽有不同,但密度

王建飞
王建飞 2021-4-2 10:50

各种运动比赛常以体重区分量级。己知运动员肌肉施力的大小与肌肉的截面积成正比。假设运动员的形体虽有不同,但密度几乎相等,且肌肉的伸缩速率也大致相同,则运动员运动的功率P与其质量M的关系可以写成P=KMx,式中的K为一比例常数。由此可推出x的大小为_______。


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1条回答
  •  吴长华
    吴长华 (最佳回答者)
    2021-4-12 10:44

    解析:

    根据题意,运动员肌肉用力大小与其截面积(S)成正比,故可表达为

    F=k1S

    而功率P=Fv,所以

    P=k1Sv=k1vS

    又因为v一定,故k1v也常数,设为k2,则

    P=k2S

    k2S=KMx=K(ρV)x=KρxVx

    密度ρ不变,设Kρx=k3,则:

    k2S=k3Vx

    面积S的单位为m2,体积V的单位是m3,而等式两边单位应该相同,故x应为

    2

    3

    答案:2/3         仅供参考!


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