各种运动比赛常以体重区分量级。己知运动员肌肉施力的大小与肌肉的截面积成正比。假设运动员的形体虽有不同,但密度几乎相等,且肌肉的伸缩速率也大致相同,则运动员运动的功率P与其质量M的关系可以写成P=KMx,式中的K为一比例常数。由此可推出x的大小为_______。
解析:
根据题意,运动员肌肉用力大小与其截面积(S)成正比,故可表达为
F=k1S
而功率P=Fv,所以
P=k1Sv=k1vS
又因为v一定,故k1v也常数,设为k2,则
P=k2S
故
k2S=KMx=K(ρV)x=KρxVx
密度ρ不变,设Kρx=k3,则:
k2S=k3Vx
面积S的单位为m2,体积V的单位是m3,而等式两边单位应该相同,故x应为
2
3
答案:2/3 仅供参考!
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